Una prima configurazione dei modelli di patent race: i modelli simmetrici

L’attività innovativa non cooperativa: i modelli di patent race

I modelli di patent race analizzano gli incentivi ad innovare e le strategie messe in atto dalle imprese nel tentativo di acquistare posizioni di leadership nel mercato della ricerca e in quello del prodotto finale.

In questa classe di modelli ciascuna impresa investe in R&S per ottenere l’innovazione, ma è solo il primo ad avere successo che si assicura un brevetto di durata infinita, che gli permette di godere della rendita derivante dall’innovazione struttura del modello simile ad una gara c.d. “gara per l’ottenimento del brevetto”.

Facciamo riferimento innanzitutto ai modelli “senza memoria” in cui la probabilità di innovare dipende esclusivamente dalle spese correnti in R&S e non da quelle passate: in questo modo le strategie, ossia gli investimenti in R&S di equilibrio delle imprese sono indipendenti dal tempo, anche se così facendo si trascura il ruolo dell’apprendimento e dell’esperienza nella dinamica tecnologica.

Ipotesi alla base: mercato in cui operano imprese identiche per quanto riguarda costi, tecnologia e benefici attesi dall’innovazione. In questo contesto le imprese utilizzano strategicamente le spese in R&S con l’obiettivo di massimizzare il valore attuale del flusso atteso di profitti formalmente ciascuna impresa i massimizza la seguente funzione obiettivo:

Dove è la probabilità istantanea che l’impresa i ottenga l’innovazione, mentre h è la c.d. hazard function. Rappresentano rispettivamente i profitti in caso di vincita, nel caso di perdita e i profitti iniziali. Infine sono le spese in R&S, F è il costo fisso iniziale e r>0 è il tasso di sconto.

Tutti gli autori sottolineano il legame stretto tra la concentrazione del mercato e gli investimenti in R&S della singola impresa, pervenendo però a risultati differenti:

• Lee e Wilde se i costi dell’attività innovativa sono non contrattuali, gli investimenti in R&S di equilibrio aumentano all’aumentare del numero di imprese presenti nel settore.
• Dasgupta, Stiglitz e Loury considerano i costi dell’attività di ricerca contrattuali e dimostrano che in questo caso, in equilibrio, l’investimento in R&S diminuisce all’aumentare della numerosità delle imprese nel mercato.

Per analizzare in maniera approfondita il legame tra struttura del mercato e dinamica innovativa è necessario introdurre delle asimmetrie, eliminando l’ipotesi in base alla quale il mercato è formato da imprese identiche, passando cioè ai cosiddetti “modelli di patent race asimmetrici”.