Il modello di Arrow

L’attività innovativa non cooperativa: gli incentivi privati all’investimento in R&S

La relazione tra concentrazione del mercato e incentivi all’attività innovativa risale a Schumpeter la sua analisi pone le premesse per lo studio della complessa interazione tra la forma di mercato e gli incentivi ad innovare.

Arrow, 1962, “Economic Welfare and the Allocation of Resources for Inventions”

L’autore analizza quali siano gli incentivi ad introdurre un’innovazione di processo (= introduzione di un nuovo sistema produttivo che riduca il costo medio e marginale di produzione dei beni esistenti) per un’impresa che opera in diverse strutture di mercato (monopolio, oligopolio, economia pianificata), sotto le ipotesi che l’impresa sia la sola ad ottenere l’innovazione e che sia protetta da un brevetto di durata infinita, capace di escludere totalmente la possibilità di imitazione.

Risultato di Arrow: il valore dell’innovazione (=profitti derivanti dall’innovazione, quindi l’incentivo ad innovare) è minimo per un monopolista ed è massimo per un pianificatore sociale, mentre un’impresa che opera in concorrenza si colloca tra questi due estremi. Il guadagno atteso del monopolista è inferiore, in quanto l’introduzione di un processo produttivo a costi inferiori avrebbe come unico effetto quello di aumentare i profitti senza mutare la struttura del mercato il monopolista con l’innovazione si limita a rimpiazzare sé stesso (effetto di rimpiazzo). Gli incentivi ad innovare in un contesto concorrenziale si mantengono più bassi rispetto a quelli che vi sarebbero in un’economia governata da un pianificatore sociale. Quindi in mercati relativamente concentrati si assiste ad un sotto investimento in ricerca e dunque le solo forze del mercato non sono in grado, da sole, di incentivare l’attività innovativa tanto da garantire il raggiungimento del benessere sociale fallimento del mercato nell’allocazione delle risorse intangibili, quali le R&S sorge la necessità dell’intervento pubblico per incentivare in maniera adeguata l’attività innovativa.

Determinazione dell’incentivo ad innovare secondo Arrow: è costituito dall’incremento di profitto derivante dall’introduzione dell’innovazione = differenza tra i profitti iniziali e quelli derivanti dall’innovazione.

Incentivo Tecnologico per l’impresa i:

c = costo medio e marginale dopo dell’introduzione dell’innovazione

= costo medio e marginale prima dell’introduzione dell’innovazione

Con c <

Questo incentivo tecnologico viene definito “puro” in quanto non è influenzato da nessuna considerazione di tipo strategico, essendo l’impresa l’unica ad innovare ed essendo protetta da un brevetto di durata infinita.

Diverso è l’incentivo ad innovare se si considera la concorrenza, reale o potenziale, tra le imprese. Consideriamo una struttura di mercato costituita da un’unica impresa, l’impresa insediata (I), che viene minacciata dall’entrata di un potenziale concorrente, l’impresa entrante (E). Qualora l’impresa insediata non introduca l’innovazione, si attende che sia la concorrente ad innovare causando una riduzione dei suoi profitti. Occorre allora definire l’“incentivo strategico” all’innovazione, in quanto l’impresa interagisce strategicamente con la concorrente. L’incentivo ad innovare = valore dell’attività innovativa, si ottiene confrontando i profitti dell’impresa nel caso innovi, con i profitti nel caso in cui sia l’altra impresa ad innovare. Formalmente l’incentivo strategico per l’impresa viene definito come segue:

Dove il primo termine a destra dell’uguale indica i profitti dell’impresa nel caso innovi, mentre il secondo termine indica i profitti della medesima impresa quando è l’impresa concorrente ad innovare.

Supponiamo (Tirole, 1989) che l’impresa insediata non introduca l’innovazione e continui a produrre a costi marginali più elevati ; mentre l’impresa entrante introduce l’innovazione e produce a costi marginali più bassi . E entra quindi nel mercato e le due imprese si dividono i profitti di duopolio. I profitti dell’entrante sono ; mentre i profitti dell’insediata sono .

L’incentivo ad innovare per l’impresa E risulta:

Dove 0 < r ≤ 1 è il tasso di sconto. Mentre l’incentivo ad innovare per l’impresa I è rappresentato dal valore attuale del guadagno atteso dal monopolista nel prevenire l’entrata:

Nel caso in cui:

Allora:

Prevale dunque, in questo caso, l’effetto di efficienza. Dal momento che i profitti di monopolio sono almeno uguali alla somma dei profitti dei due oligopolisti non collusivi, gli incentivi ad innovare risultano più alti per il monopolista che non per l’impresa entrante dato che la concorrenza riduce i profitti, l’incentivo del monopolista a rimanere tale è superiore all’incentivo dell’entrante a diventare duopolista.

Abbiamo quindi due effetti contrapposti, nel caso si tenga conto o meno dell’interazione strategica tra le imprese:

• Effetto di efficienza: ;
• Effetto di rimpiazzo: .

Determinare quale dei due prevalga significa individuare quali siano gli incentivi ad innovare in relazione alla struttura del mercato.