I modelli di patent race asimmetrici: il modello deterministico e il modello stocastico

Nell’ambito dei modelli asimmetrici spicca una sottoclasse di lavori, che hanno come oggetto il problema della persistenza del monopolio. In particolare rivestono importanza due modelli che giungono a conclusioni opposte:

• Modello di tipo deterministico (Gilbert, Newberry): la data di introduzione dell’innovazione dipende dall’investimento in ricerca effettuato: al crescere dell’investimento diminuisce il tempo d’attesa per ottenere l’innovazione. Quindi ogni singola impresa può, aumentando l’investimento in R&S più delle concorrenti, assicurarsi l’innovazione e vincere la gara per il brevetto con probabilità pari a 1.
• Modello di tipo stocastico (Reinganum): la data dell’introduzione dell’innovazione non solo è incerta, ma può essere diversa per ciascuna impresa aumentando l’investimento un’impresa aumenta la propria probabilità di conseguire per prima l’innovazione, ma la probabilità di vincere la gara per il brevetto non è mai uguale a 1.

Il gioco è costituito quindi da due imprese: I ed E, dallo spazio delle strategie determinato dall’ammontare degli investimenti in ricerca, , e dai payoff.

I costi per la ricerca si intendono sostenuti in un’unica soluzione all’inizio dell’attività innovativa.

Reinganum l’impresa insediata, nell’intervallo di tempo , realizza il profitto: , dove indica i profitti di monopolio ottenuti con la vecchia tecnologia (prima dell’introduzione dell’innovazione) e sono le spese in R&S dell’impresa I; l’impresa entrante rimane invece fuori dal mercato e realizza un flusso di profitti pari a 0: .

L’impresa insediata ha una probabilità di innovare per prima, vincere la gara per l’ottenimento del brevetto e ottenere un flusso di profitti pari a . Invece con probabilità è l’impresa entrante ad aver successo per prima, riducendo i profitti dell’insediata come segue: . Il flusso di profitti percepito dall’entrante è pari a: .

L’equilibrio di Nash del gioco è rappresentato dalla coppia di investimenti in R&S, , che massimizza i profitti attesi delle imprese dato l’investimento in ricerca del concorrente.

Analisi dell’effetto di efficienza e dell’effetto di rimpiazzo per individuare l’equilibrio del gioco e capire quale delle due imprese abbia maggiori incentivi ad investire in R&S.

• Se prevale l’effetto di efficienza l’impresa insediata ha un profitto più elevato prevenendo l’entrata ed ottenendo il brevetto, rispetto al guadagno che l’entrante otterrebbe innovando per prima l’impresa insediata ha maggiori incentivi ad innovare ed investe maggiori risorse in R&S;
• Se prevale l’effetto di rimpiazzo il beneficio marginale dell’innovazione (=produttività marginale dell’investimento in R&S) per l’impresa insediata è decrescente rispetto ai profitti iniziali in questo caso è l’impresa entrante ad avere maggiori incentivi ad innovare rispetto all’impresa insediata I.

Conclusioni della Reinganum: se c’è un’innovazione drastica (il prezzo del bene finale ottenuto con l’innovazione non è superiore al prezzo di concorrenza l’impresa innovatrice esclude dal mercato la concorrente e si appropria di tutto il mercato post-innovazione) non emerge il problema della dissipazione della rendita di monopolio, quindi l’effetto di efficienza si annulla. È come se si eliminasse la valenza strategica degli investimenti e dunque è sufficiente confrontare i profitti in caso di innovazione con i profitti iniziali data l’asimmetria delle condizioni di partenza, in cui il profitto dell’entrante era pari a 0, è agevole notare come gli incentivi ad investire siano maggiori per l’impresa entrante di quanto non siano per l’impresa I. All’aumentare dell’investimento per l’impresa I cresce solo la probabilità di prevenire l’entrata e quindi di ottenere i profitti di monopolio. Prevale perciò l’effetto di rimpiazzo e l’impresa entrante investe maggiormente in R&S: . Possiamo quindi concludere che vi sia la tendenza ad entrare nell’industria da parte delle potenziali concorrenti la struttura del mercato diventa meno concentrata.

In un modello deterministico, dove all’aumentare degli investimenti in R&S aumenta la probabilità di ottenere l’innovazione, è l’effetto di rimpiazzo ad annullarsi: visto che la probabilità di innovare per unità di tempo è elevata, il monopolista è molto più preoccupato di essere scavalcato dalla concorrente che si aggiudichi il brevetto, che dalla sua data di rimpiazzo. Anche con un’innovazione non drastica, il prevalere dell’effetto di efficienza implica che l’impresa insediata abbia maggiori incentivi ad investire in R&S rispetto ad E. Questo perché il monopolista vuole evitare la dissipazione della rendita legata al regime di oligopolio. Se riducesse i propri investimenti in R&S l’impresa insediata perderebbe a tempo indeterminato la differenza tra il profitto e quello di Cournot-Nash che otterrebbe qualora E entrasse nel mercato avendo ottenuto il brevetto. Quindi I investirà maggiori risorse in R&S rispetto ad E: . Si ha quindi la tendenza al mantenimento del monopolio e la struttura del mercato post-innovazione risulta fortemente concentrata.

Quindi i due modelli suggeriscono che la dinamica innovativa e le caratteristiche della concorrenza di mercato dipendano da:

• Grado di incertezza
• Caratteristiche stesse della tecnologia innovativa.

Dai modelli “senza memoria” ai modelli con esperienza…

È noto in letteratura che la capacità innovativa dipende dallo stock di conoscenze e non semplicemente dal loro flusso l’introduzione dell’innovazione si verifica quando viene raggiunto un determinato livello di conoscenze o di esperienza. Supponiamo che l’esperienza sia legata al flusso corrente di investimenti tecnologici secondo la seguente relazione:

Questa equazione mette in relazione lo stock delle conoscenze (e quindi la possibilità di ottenere il brevetto), con il flusso degli investimenti in R&S periodo per periodo.

Con l’esperienza si elimina l’ipotesi in base alla quale le imprese investono in ricerca un’unica volta all’inizio della fase innovativa. Anche in questi modelli emerge il risultato di “persistenza del monopolio” l’impresa che abbia cumulato un vantaggio anche infinitesimo sulle concorrenti è in grado di innovare per prima assicurandosi tutta la domanda di mercato. Infatti un’impresa leader con un vantaggio cumulato può applicare una strategia di e-preemption, ottenendo un brevetto “preventivo” possibilità di brevettare una tecnologia in anticipo sui concorrenti reali o potenziali. Attraverso l’esperienza cumulata, un’impresa può mantenere la propria posizione monopolista cominciando ad investire in R&S anche solo una frazione di tempo ε prima dei rivali, con un costo ed un profitto .

Tuttavia ci sono alcune importanti eccezioni a questo risultato, tali per cui la persistenza del monopolio non è necessariamente una situazione di equilibrio le imprese con minore esperienza potrebbero comunque cumulare sufficienti conoscenze tecnologiche e superare così il monopolista (strategia di leapfrogging) modelli a due stadi dinamici il tasso di investimento può variare nel tempo e le imprese possono variare nel corso del tempo la loro intensità tecnologica, decidendo di volta in volta l’ammontare degli investimenti in R&S. Ci sono in particolare due casi in cui le imprese inseguitrici possono scavalcare i leader:

1. Il leapfrogging può verificarsi qualora le imprese abbiano informazioni incomplete riguardo all’attività innovativa dei concorrenti. L’impresa insediata non può percepire esattamente le variazioni dei flussi di investimenti in R&S e così le imprese concorrenti possono raggiungere lo stesso know-how dell’impresa leader e addirittura superarla prima che questa possa reagire.
2. Il superamento potrebbe essere poi legato alle stesse modalità dell’attività di ricerca. Se abbiamo due stadi, uno della ricerca vera e propria e uno di sviluppo, l’impresa che si trova tecnologicamente arretrata nella prima fase può comunque avere una maggiore probabilità di successo nella fase più a valle della ricerca e di conseguenza scavalcare l’impresa rivale.

CONCLUSIONE dei modelli dinamici di patent race pur partendo da settori dell’industria fortemente concentrati, l’attività di ricerca sembra essere vettore di dinamismo all’interno del mercato, favorendo dei comportamenti concorrenziali.