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Processo di minimizzazione del costo

6 luglio 2018 - Economia politica, università-facoltà di economia

Per procedere alla minimizzazione del costo occorre tenere presente cosa sono:

ISOQUANTI: sono le curve di livello della funzione di produzione, f(x1,x2), sulle quali si trovano tutti quei piani di produzione (x1,x2) -dove x1 e x2 sono i fattori della produzione- che danno il livello di produzione y. La loro pendenza è data dal rapporto tra i prodotti marginali dei due fattoi, i quali indicano di quanto varia la produzione y al variare della quantità dei due fattori; tale rapporto si chiama Saggio Marginale Tecnico di Sostituzione, SMTS.

ISOCOSTI: sono le curve di livello della funzione di costo; su di essi si trovano quei piani di produzione il cui costo è uguale, pari a c; la loro equazione è

w1x1 + w2x2 = c

dove w1 e w2 sono i costi dei fattori della produzione; da cui, isolando x2, possiamo ricavare pendenza e intercetta:

w2x2 = c – w1x1

x2 = c/w1 – w1/w2 x1

Quindi la pendenza degli isocosti è w1/w2 e l’intercetta è c/w1.

Prendendo in esame non un caso specifico, ma un caso generale, possiamo affermare che la condizione di ottimo, ossia quella condizione che caratterizza un piano di produzione ottimo, è quello in cui l’isoquanto tange l’isocosto più basso; visto che la tangenza si ha quando due curve hanno la stessa pendenza, la condizione che, almeno in alcuni casi, caratterizza un piano di produzione ottimo, è che

SMTS = W1/W2

Ma non sempre questa condizione è applicabile, e il procedimento di minimizzazione del costo è differente in base al tipo di funzione di produzione che si vuole esaminare:

processo di minimizzazione del costo nel caso di una funzione di produzione cobb douglas

processo di minimizzazione del costo nel caso di una funzione di produzione leontief

processo di minimizzazione del costo nel caso di una funzione di produzione lineare

 

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